1
Площадь сечения куба - Геометрия 10 класс

Открыт 1 Ответов 6728 Просмотров Геометрия
Загрузка...
image
Ращитай площадь такого сечения куба, которое проведено через диагонали соседних граней и имеют общий конец, например, через диагонали BC1 и BA1, если длина ребра куба — 24 см.
 
Площадь сечения равна image  см2.
(если в знаменателе ничего нет, пиши 1).

1 Ответ

0
<!--c-->
image 
1. Так как куб — правильный многогранник, независимо от данных диагоналей достаточно в качестве сечения рассмотреть такой треугольник, стороны которого — две данные диагонали и еще одна диагональ, соединяющая концы данных диагоналей.
Все грани куба — одинаковые квадраты с равными диагоналями, искомое сечение — равносторонний треугольник.
 
2. Площадь равностороннего треугольника рассчитывается по формуле S=a234, где a — длина стороны треугольника.
 
3. Если обозначить ребро куба через b, то сторону треугольника сечения (как диагональ квадрата) можно выразить a=b2.
 
4. Тогда формула для площади треугольника: S=(b2)234=2b234=b232.
 
5. Искомая площадь: S=b232=24232=2883.
ответил 18 Фев, 15 от kola99 ВСЕЗНАЮЩЕЕ ОКО (132,820 баллов)

Пожалуйста, или для публикации ответа на этот вопрос.

Топ лучших

  • 132820 балловkola99

    0 вопросов 3304 ответов0 комментариев

  • 72720 балловit

    3600 вопросов 9 ответов0 комментариев

  • 6000 балловmaximka

    0 вопросов 147 ответов0 комментариев

  • 5320 балловluchik

    3 вопросов 129 ответов0 комментариев

  • 500 балловАссасин

    0 вопросов 10 ответов0 комментариев

  • 460 балловМухаммад

    1 вопросов 1 ответов0 комментариев

  • 420 балловРабота в Интернет

    2 вопросов 7 ответов0 комментариев

  • 400 балловHEZNAYU

    2 вопросов 5 ответов0 комментариев

  • 280 балловAlex Indri

    2 вопросов 2 ответов0 комментариев

  • 260 балловtimyrys

    8 вопросов 0 ответов0 комментариев

...