1
Свойство диагоналей граней куба - Геометрия 10 класс

Открыт 1 Ответов 6945 Просмотров Геометрия
Загрузка...
image
1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец, например:
 
угол между DC1 и DB равен °
 
2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общий конец, например:
 
угол между BD и AD1 равен °
 
3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны, например:
 
угол между DA1 и BC1 равен °

1 Ответ

0
<!--c-->
1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть такой треугольник, который образован из двух данных диагоналей и еще одной, которая соединяет концы данных диагоналей.
У куба все грани — равные квадраты, диагонали которых одинаковы. Треугольник равносторонний, и угол между DC1 и DB равен 60°.
 
2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общий конец:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.
Получилась уже рассмотренная ситуация, и угол между BD и AD1 равен 60°.
 
3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.
У куба все грани — квадраты, диагонали квадрата перпендикулярны, и угол между DA1 и BC1 равен 90°.
ответил 18 Фев, 15 от kola99 ВСЕЗНАЮЩЕЕ ОКО (132,820 баллов)

Пожалуйста, или для публикации ответа на этот вопрос.

Топ лучших

  • 132820 балловkola99

    0 вопросов 3304 ответов0 комментариев

  • 72720 балловit

    3600 вопросов 9 ответов0 комментариев

  • 6000 балловmaximka

    0 вопросов 147 ответов0 комментариев

  • 5320 балловluchik

    3 вопросов 129 ответов0 комментариев

  • 500 балловАссасин

    0 вопросов 10 ответов0 комментариев

  • 460 балловМухаммад

    1 вопросов 1 ответов0 комментариев

  • 420 балловРабота в Интернет

    2 вопросов 7 ответов0 комментариев

  • 400 балловHEZNAYU

    2 вопросов 5 ответов0 комментариев

  • 280 балловAlex Indri

    2 вопросов 2 ответов0 комментариев

  • 260 балловtimyrys

    8 вопросов 0 ответов0 комментариев

...