0
Площадь боковой поверхности пирамиды - Геометрия 10 класс

Открыт 2 Ответов 93079 Просмотров Геометрия
Загрузка...
Основанием пирамиды является квадрат со стороной 12 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 16 см.
Вычисли площадь боковой поверхности.
 
Площадь боковой поверхности равна  см2.
 

2 Ответы

1
<!--c-->
image
 
Если в пирамиде одно боковое ребро перпендикулярно плоскоти основания, то вершина пирамиды проектируется в одну из вершин основания, в этом случае вершину B
 
AB=BC=CD=DA=12 см; SB=16 см.
 
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей всех её боковых граней Sбок.=SASB+SBSC+SDSC+SASD.
 
1. Грань ASB — прямоугольный треугольник, SASB=ABSB2=12162=96 см2.
 
2. Грани BSC и ASB — равные треугольники, SBSC=96 см2.
 
3. Грань DSC — прямоугольный треугольник, это доказывается по теореме о трех перпендикулярах.
Теорема о трех перпендикулярах: если прямая, которая проведена на плоскости, перпендикулярна проекции, то она перпендикулярна и наклонной.
CDBC,т.к. основание  квадратSBBC,т.к. высота}CDSC
Площадь ΔDSC равна S=DCSC2,   
SC вычисляем по теореме Пифагора: SC=122+162=20 см
SDSC=12202=120 см2
 
4. Грань ASD — прямоугольный треугольник, по теореме о трёх перпендикулярах:
ADAB,т.к.основаниеквадратSBAB,
ответил 18 Фев, 15 от kola99 ВСЕЗНАЮЩЕЕ ОКО (133,290 баллов) 1 отметил
1Комментариев
оставил комментарий 17 Авг, 20 от Маша Милованова школьник (100 баллов)
Извините, а ответ-то какой? И объяснение после 4 пункта отсутствует? Или это у меня проблемы какие-то?
0
Sбок.=SASB+SBSC+SDSC+SASD Sбок= 96*2+120*2= 432 Ответ: 432
ответил 12 Май от Екатерина Черыгова школьник (140 баллов)

Пожалуйста, или для публикации ответа на этот вопрос.

Топ лучших

  • 133290 балловkola99

    0 вопросов 3304 ответов0 комментариев

  • 73530 балловit

    3600 вопросов 11 ответов0 комментариев

  • 6000 балловmaximka

    0 вопросов 147 ответов0 комментариев

  • 5320 балловluchik

    3 вопросов 129 ответов0 комментариев

  • 5070 балловDron dronich

    0 вопросов 21 ответов0 комментариев

  • 650 балловAlexey Dotner

    9 вопросов 0 ответов0 комментариев

  • 500 балловАссасин

    0 вопросов 10 ответов0 комментариев

  • 460 балловМухаммад

    1 вопросов 1 ответов0 комментариев

  • 400 балловHEZNAYU

    2 вопросов 5 ответов0 комментариев

  • 300 балловАлексей Тращенко

    10 вопросов 0 ответов0 комментариев

...