<!--c-->
1. Графиком функции является прямая, поэтому на рисунке изображен график линейной функции. Прямая пересекает ось y и ось x соответственно в точках A и B. Определяем координаты этих точек: A(0;−2) и B(3;0).
2. Любую линейную функцию можно выразить формулой y=ax+b, где a и b - действительные числа. Напишем это уравнение для данных точек:
Точка A: −2=a⋅0+b⇒b=−2
Точка B: 0=a⋅3+b⇒3a+b=0
3. Чтобы график данной функции проходил через точки A и B, оба полученные уравнения должны исполняться одновременно, для этого надо решить систему уравнений:
{b=−23a+b=0
Чтобы решить данную систему уравнений, подставляем во второе уравнение значение b, полученное из первого уравнения, и находим значение a:
3a−2=0 Переносим -2 в правую часть уравнения, меняя при этом знак на противоположный.
3a=2
a=23
4. Подставляем полученные значения a и b в формулу линейной функции и получаем правильный ответ:
y=23x−2
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь что бы добавить комментарий.